Archives de catégorie : sciences

Opérateurs: 1) Divergence

Avant d’aborder des choses amusantes en physique, il y a quelques notions mathématiques à appréhender, je vais commencer ici par la divergence

Soit un vecteur \(\vec{V} \) tel que

\(\vec{V}\begin{pmatrix}
Vx \\
Vy \\
Vz \end{pmatrix}
\)

alors

\( Div \vec{V}= \frac {\partial Vx} {\partial x }
+ \frac {\partial Vy}{\partial y}
+ \frac {\partial Vz}{\partial z}
\)

Pour rappel: \(  \frac {\partial Vx} {\partial x }\) signifie la dérivée partielle de Vx par rapport à x.

exemple:

si  Vx= 2x+3y alors

\(  \frac {\partial Vx} {\partial x }=2 \)

 


exemple de divergence:

\(\vec{V}\begin{pmatrix}
2x²+3x \\
2z / (x²+\sqrt(x))\\
2x+4y+2/3z+1 \end{pmatrix}
\)

ce qui nous donne :

\( Div \vec{V}= 4x+2/3
\)

ça n’ a pas l’air de servir à grand chose comme ça mais pourtant  c’est tres utile, notamment en éléctromagnétisme


on rencontre aussi l’opérateur nabla tel que

\(\vec{\nabla} =\begin{pmatrix}
\frac {\partial } {\partial x } \\
\frac {\partial }{\partial y}\\
\frac {\partial }{\partial z} \end{pmatrix}
\)

on fait ici un produit scalaire entre nabla et V pour obtenir la divergence de V

\( \vec {\nabla} .\vec{V} = Div \vec{V}
\)

 

Latex

y’en a qui preferent le latex … mais c’est quoi ?
juste un  langage informatique pour inserer de jolies formules dans votre traitement de texte ou votre blog, je vais m’en servir dorénavant pour essayer d’écrire de beaux articles

une formule assez connue

\(E=mc^2\)

une matrice
\(\begin{pmatrix}
a_1 & b_1 \\
a_2 & b_2
\end{pmatrix}
\)


une fraction

\([ x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} ]
\)

 

 

le chat de Shrodinger

pas simple pas simple

le livre décrit les différentes étapes qui ont conduit à la physique quantique actuelle. il developpe les idées sur le chat de Shrodinger, sur l’interprétation de Copenhague et finit sur les mondes multiples d’Everett, et les voyages dans le temps.

en revanche, les explications sur les théories sont peu développées et il y a comme un manque … on rentre trop dans un détail. j’imagine qu’il faut savoir de quoi parle l’auteur pour comprendre son raisonnement mais de là le livre est moins utile.

le pouce du panda

de S.J.Gould

le collegue et pas forcement ami de R. Dawkins exprime théories et idées sur l’evolution. c’est souvent interessant mais parfois difficile à lire car tres spécialisé. comme souvent en biologie et autres sciences du vivant, le vocabulaire est ardu (bien sur à juste titre) mais ça n’aide pas le profane (pas prof mais peut etre ane)

La nature de la physique

par Richard Feynman

 

c’est une retranscription d’une série de conférences données par le physicien us le plus médiatisé, la rock star de la physique quantique … les conférences devaient être très intéressantes mais là, le support livre sans trop de schemas (un peu quand meme), ça donne quelque chose d’assez difficile à lire voire incompréhensible pour moi à certains moments.

une histoire de tout ou presque

de bill bryson

sujet ambitieux et super bien traité, un véritable tour de force
tous les mysteres de l’histoire et de l’univers sont condensés dans ce relativement petit  livre et ça se lit comme le chocolat se dévore!

je l’ai lu en anglais et j’ai quasi tout compris je pense

Planete de virus

de Carl Zimmer

un chouette et passionnant document sur le monde merveilleux et incroyablement riche et varié des virus, ils sont des milliards de sortes différentes, cachés autour et dans nous, des retro virus aux virus geants, ils sont la vie et la mort en meme temps.