Coordonnees spheriques

Maintenant qu on a tout bien compris les bases de la trigonometrie, on va voir les coordonnées polaires (le sud au sud et le nord au nord ? la pole dance ?  il fait froid, ou est ma polaire?).

Alors il y a plusieurs  systèmes de coordonnées qui ne sont pas exprimes par un systeme de vecteurs orthonormes x,y,z: les sphériques, les cylindriques et les polaires sont celles qui vont nous intéresser.

Polaires:

Les polaires, c est le plus simple: c est sur le plan, on a un angle et une distance, en resume r, et θ. On se situe sur un cercle: r est le rayon du cercle et θ est l angle entre le rayon du cercle et le x du repere choisi.

Cylindriques

Les cylindriques cest les polaires + une dimension spatiale: le celebre z. La on a donc: x, θ et z!

Pour passer de coordonnees cartesiennes a cylindriques

{\begin{aligned}x&=r\cos \theta \\y&=r\sin \theta \\z&=z\end{aligned}}

Sphériques

Les spheriques, ca continue en 3D mais on exprime les coordonnees suivant θ et φ : φ c est l angle entre Ox et le point H projeté orthogonal de M (notre point a localiser) dans le plan xy, pour  θ,  c est la meme chose pour l angle entre Oz et OM (nomme aussi colatitude). 

A noter que si tu es physicien ou matheux, les notations θ et φ sont inversees.

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