Notation differentielle

La notation différentielle est souvent utilisée en physique, c est une manière de considérer les variations infimes d une quantité.

La difference entre x et x+Ɛ est infime et notée ∆x.

On considère la différence entre f(x) et f(x+Ɛ) avec Ɛ très petit. notons la ∆f.

Par definition, il existe une fonction e telle que:

f(x+Ɛ)= f(x) +  Ɛ f'(x) +Ɛ e(Ɛ)

or f(x+Ɛ)- f(x) est ∆f,  ∆x est Ɛ, donc 

∆f= ∆x f'(x) +Ɛ e(Ɛ)

si on considere Ɛ negligeable, on a ∆f= ∆x f'(x) +Ɛ e(Ɛ)  (c est la marge d erreur)

soit f'(x)    ≈ ∆f/∆x qu on note f'(x)= df/dx

donc df n est pas la derivee de f , pas plus que dx n est la derivee de x.

Pour ma part, n etant pas habitue a cette notation, j etais surpris par des operations ou je voyais un  dx se comporter comme une operante en pensant voir la derivee de x, ce n est pas ca!

 

 

 

 

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