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Changements de systèmes de coordonnées

nb: je note les vecteurs en gras ici

Coordonnées cartésiennes:

En coordonnées cartésiennes, une coordonnée s’écrit, en fonction des vecteurs unitaires sous la forme du vecteur r tel que : r(x,y,z)= x ex+ y ey+ z ez 

En cylindriques, les coordonnées se transforment ainsi

x= ρ cos φ
y=  ρ sin φ
z = z

avec un système de coordonnées local ,eφ  et ez

En sphériques, les coordonnées se transforment ainsi

x= r sinθ cos φ
y=  r sinθ  sin φ
z = r  cosθ

avec un système de coordonnées local er,eφ  et