Trigonométrie #4: derivees

quelques dérivées a connaitre:

 

sin’ α = cos α et cos ‘ α = – sin α  . pour se rappeler, on pense sinus   = simple = cos, et cos = complique = Moins sinus

je reviendrais un jour sur la démonstration

pour la tangente, c est plus simple

on sait que pour f = u/v, la dérivée f ‘ est  (u’v – uv’)/v², donc comme la tangente = sin/cos on a:

tan ‘ x

= (sin ‘ * cos  – sin * cos ‘)/  cos ²

= cos * cos – sin *(- sin) / cos ²

= cos ²/ cos ² + sin ²/ cos ²

= 1 + (sin/cos)² d ou

tan ‘ x= 1 + tan ²x

 

voir aussi:

Trigonométrie #1: SOHCAHTOA

Trigonométrie #2: Le cercle trigonometrique

Trigonométrie # 3: arc sinus

 

 

 

 

 

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